Réponse harmonique d’une barre bi-encastrée – Analyse sous Matlab
Ce projet porte sur l’analyse de la réponse harmonique d’une barre bi-encastrée soumise à une excitation extérieure, à l’aide d’un modèle éléments finis simple et d’un traitement numérique sous Matlab.
Modèle étudié
La barre est modélisée par 4 éléments de type "barre". Les matrices élémentaires de raideur et de masse sont définies analytiquement et assemblées pour obtenir les matrices globales du système.
Analyse modale
L’analyse modale est réalisée avec la fonction eig sous Matlab. Elle permet d’obtenir :
- Les valeurs propres (diagonale de la matrice D)
- Les vecteurs propres (matrice Φ), représentant les déformées modales
Les formes propres sont ensuite tracées pour visualiser les modes de vibration.
Réponse fréquentielle
La réponse harmonique du système est étudiée pour deux cas :
- En régime conservatif (sans amortissement)
- En régime dissipatif (avec amortissement)
Les résultats obtenus (déplacement, vitesse, accélération au nœud 2) montrent peu de différence entre les méthodes numériques employées, mais une nette distinction entre les régimes.
Le pas de fréquence est ajusté autour des fréquences propres.
